Narodil se 5. července 1936 na Dobříši v pořadí jako šestý a nejmladší sourozenec. Už jako kluk tíhnul ke všem sportům, stejně jako jeho bratři Josef, Jan a Ladislav. Největší láskou se mu stal fotbal, za kterým následoval své starší bratry do SK Dobříš a společně si později v barvách Dobříše i zahráli. Od samého začátku to byla správná volba, a tak v černobílém dresu začal vyrůstat talentovaný útočník a střelec, který už jako sedmnáctiletý mladíček v roce 1953 nastupoval za „A“ mužstvo Dobříše v Krajském přeboru. V roce 1954 se stal pod trenérským vedením bývalého hráče SK Slávie Praha Dr. Cvetlera stálým hráčem prvního mužstva a začal se prosazovat i mezi dospělými.
V roce 1956 se s už stal nejlepším střelcem mužstva s 45 brankami a pomohl v této sezóně dobříšskému fotbalu k velkému úspěchu, když jsme ve velké konkurenci mužstev pod tehdejším názvem klubu Jiskra Dobříš vyhráli „Středočeský pohár“ po finálovém vítězství 3:0 v Praze nad SK Horními Počernicemi a získali putovní křišťálový pohár. Výborný výkon s celým mužstvem předvedl i v přátelském utkání hraném ještě na starém dobříšském Mattlachově stadiónu s tehdejším prvoligovým Baníkem Kladno, které skončilo remízou 3 : 3.
V roce 1957 mužstvo opouští a po absolvování dvouleté vojenské služby se vrací na Dobříš, která byla po další reorganizací soutěží zařazena do I. A třídy. Mužstvu se tehdy výsledkově nedaří, a tak dobříšští funkcionáři vítají návrat svého odchovance, a navíc jako hrajícího trenéra získají po návratu z Francie bývalého hráče AC Sparty Praha útočníka Vlastimila Preise a spojení těchto hráčů ihned zafungovalo. Dobříš opět vyhrává a díky 69 vstřeleným brankám této dvojice udrží soutěž i pro novou sezónu.
Na novém stadiónu V Lipkách se hraje parádní fotbal, který táhne fanoušky do hlediště, a ještě navíc se na konci sezóny 1959/1960 Dobříš dočkala i svého tehdejšího největšího historického úspěchu, postupu do divize 3. nejvyšší soutěže v Československu. Byla to velká sláva nejen pro celé město, ale i okolí. Návštěva 1500 diváků na posledním domácím vítězném utkání s Baníkem Rudná 4:0, kteří vše oslavili průvodem městem společně s hráči, funkcionáři a za doprovodu dechové hudby Aloise Synka a opět to byl Kamil Soukup, který se svými brankami podílí na postupu a stává se v tomto roce s 38 brankami králem střelců. Střeleckou formu si udrží i v dalších dvou divizních sezónách a pomáhá svými 83 brankami zachovat tuto soutěž na Dobříši.
V tomto pro něj nejlepším hráčském období si zahraje i velké zápasy na stadiónu V Lipkách. Například v slavném derby utkání s Baníkem Příbram před 4 000 diváků, nebo proti mužstvu internacionálů Československa za které nastoupil legendární kanonýr Josef Bican a v brance další hvězda Slávie František Plánička a v památných přátelských zápasech na posvícenskou pěknou hodinku proti tehdejšímu kompletnímu mužstvu prvoligové Dukly Praha v čele s Josefem Masopustem.
I přes nabídky na přestup do mužstev z 1. a 2. ligy, dál zůstává na Dobříši a svými brankami pomáhá svému mateřskému klubu i v dalších sezónách. Mezi jeho největší zápasy kariéry, patří ten z roku 1966. Dobříš hraje poslední mistrovské utkání v sezóně a zároveň i existenčním zápas o udržení v Krajském přeboru ve Slaném, a nakonec v něm po fotbalové bitvě zvítězí 5:4, když všechny branky hostí vstřelil právě Kamil Soukup.
Poslední mistrovské zápasy v „A“ mužstvu sehrál v sezóně 1969/1970 a tím zakončil svojí dlouholetou fotbalovou kariéru v prvním mužstvu, následně nastupoval za „B“ mužstvo a starou gardu. V roce 1976 se vrátil k „A“ mužstvu Dobříše, ale tentokrát jako trenér s cílem vrátit Dobříš do Krajského přeboru. Po čtyřech sezónách v roce 1980 v pozici trenéra skončil, když mužstvo pod jeho vedením dvakrát skončilo těsně na druhém nepostupovém místě.
V dalších letech hrál za starou gardu s dalšími spoluhráči z tak úspěšné dobříšské generace ze 60 let, která se pravidelně scházela a stále předváděnou hrou dokázala pobavit nejen sebe i ve vyšším věku.
Nezapomenutelný střelec pan Kamil Soukup, který má v historické tabulce zapsáno 443 vstřelených branek za „A“ mužstvo Dobříše, opustil řady dobříšských fotbalistů 12. února 1999.